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[资料]安全经济的圆形竖井设计方法——GEO5竖井设计模块/Shaft
GEO5_v19版中新增竖井设计模块（Shaft），该模块主要用于分析和计算作用在圆形截面竖井上的三维土压力，以及竖井壁和其腰梁的内力分布。其应用的是空间土压力（三维土压力）理论，该理论确保了竖井设计方案的经济可靠。下面就给大家简要介绍下该理论。
1．空间土压力
如果圆形竖井的深度大于其直径，那么空间土压力将远小于采用经典土压力理论（平面应变假设）计算得到的土压力。如果将无限开挖（纵向长度无限）、有限开挖和圆形竖井的典型破坏面进行比较，可以明显看出三者之间的区别，如图1。
图1 无限开挖、有限开挖和圆形竖井的破坏面形状
基于不同的支护结构和施工方法，作用在圆形竖井上的空间土压力可以分为三种不同的情况。
（1）柔性支护结构
典型的柔性支护结构有喷射混凝土衬砌（shotcrete shaft lining）和柔性钢（yielding steel mining support）。采用这种支护结构时，假设施加衬砌前，土体就已经发生了变形。因此，根据Berezantzev理论，此时作用在竖井上的土压力为空间主动土压力。
（2）刚性支护结构
典型的刚性支护结构为钻孔灌注桩（bored pile shaft），且各灌注桩共同形成一个无缝圆。采用这种支护结构时，假设桩后土体在开挖过程中不发生变形。因此，基于Cheng&Hu理论，此时作用在竖井上的土压力为空间静止土压力。
（3）半刚性支护结构
典型的半刚性支护结构为带腰梁的板桩墙（sheet pile walls supported by wale beam）。采用这种支护结构时，假设土体开挖后，施加腰梁之前，桩后土体会发生一定的变形。因此，此时作用在竖井上的土压力为1/2柔性结构假设下的土压力+1/2刚性结构假设下的土压力。
图2 柔性结构、刚性结构、半刚性结构
3．竖井截面上的土压力分布
当竖井截面上的土压力为均布分布时，竖井衬砌仅受轴力作用。但是，实际情况中的土体通常是非均质的。因此，可以通过以下函数来表示作用在竖井截面上的土压力，从而在设计时对土体的非均质性加以考虑（图3）。
Pd= P + 0.25Pcos2φ
图3 竖井截面上的土压力分布
4．例– 柔性支护结构
对于布拉格地铁C号线某隧道竖井，其开挖半径为2m，深度为20m，土体参数为：γ =19kN/3, φ = 25°, c = 10kPa。按照空间土压力理论设计后，实际监测数据证明设计方案安全可靠。
图 4 平面土压力（蓝色短划线）和空间土压力（红色连续线）
6． 结论
总的来说，空间土压力要小于平面土压力（二维土压力）。在第4节的例题中，平面土压力比空间土压力大14倍（图4）。因此，当竖井的深度和直径之比较大时，如果依然按照平面土压力理论计算，将使得设计过于保守，从而造成大量的浪费。
有关详细介绍，大家可以查看“GEO5用户手册/理论/Shaft”章节。GEO5用户手册官网下载地址：http://www.geo5.cn/a/jiaochengziliao/wdjc/．
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