[分享]为何地震中短柱容易破坏
在结构设计中，应该尽量避免形成短柱，因为地震中，短柱最容易先发生以剪切变形为主的脆性破坏。为何短柱最先破坏？通过底部剪力法或是振型分解反应谱法，可以得结结构每层所受的地震作用，进而可以得到结构每层的层间剪力。层间剪力最终是要靠抗侧力构件来承担，对于框架结构而言，柱子就是主要的抗侧力构件。那么，每个柱子应该承担多少层间剪力呢？层间剪力在柱子之间的分配，是根据柱子的刚度，体现“能者多劳”的分配原则，即柱子刚度越大，承担的力越大。对于短柱，由于由刚度较大，所以承担的层间剪力也大，而短柱截面和其他柱子截面尺寸通常一样，所采用的混凝土强度也相同，承受了更大的地震作用，自然会先破坏。
为何短柱的刚度大呢？柱子的刚度的计算公式，根据材料力学，可表示为，其中E是混凝土的弹性模量，I是截面的惯性矩，h为柱子高度。由于短柱的高度小，因此短柱的刚度大。而且由于是立方关系，柱的长度减小一半，刚度会增加到8倍。可见，柱的高度对于刚度有着显著影响。
那层间剪力为何会按照柱子刚度进行分配呢？这要从框架结构的变形情况说起。
如上图所示的单层框架结构，由两根柱子组成，两根柱子的刚度分别为k1和k2，在水平力为F的作用下，两根柱子的层间变形分别为x1和x2，每根柱子承担的水平力分别为F1和F2，则有
F1=k1*x1 （1）
F2=k2*x2 （2）
根据平衡条件有，
F=F1+F2= k1*x1+ k2*x2 (3)
另外，由于楼板在平面内的刚度要远大于柱子的刚度，基于这样的事实，我们可以假定楼板的水平刚度无限大，即在水平力作用下，楼板没有变形，因此
x1=x2 (4)
将（4）式代入（3）式，可得到
x1=x2=F/(k1+k2) (5)
将（5）式分别代入（1）式和（2）式，可以得到
F1= F* k1*/(k1+k2) （6）
F2= F* k2*/(k1+k2) （7）
由以上两式可以看出，总的剪力在柱子之间是按照他们的刚度进行分配，刚度越大的柱子，承担的剪力越大。
注；本文转自“建筑结构抗震”微信公众平台。
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