[分享]ABAQUS中的响应谱分析与模态动态分析
一、 响应谱分析的一些概念
响应谱分析方法用于评估结构因瞬态基础运动引起的峰值响应（位移、应力等）例如：船载设置的冲击分析、抗震结构设计。响应谱表征与基础运动相似的动态环境特性。它是单自由度振子在一定自然频率范围内的线性动态峰值响应。谱可以是加速度谱、速度谱以及位移谱，可以从瞬态实验数据中提取。响应谱分析经常作为规范的一部分。
响应谱分析是一个严格的线性分析过程。在该分析步之前必须有一个特征值提取分析步。响应谱分析方法本质上是一种近似解的方法，当需要保守结构的峰值响应时，该方法通常用于设计目的。它的优势在于，该方法只需要很小的资源或计算时间就能得到结果，因此它对于结构的初步设计研究很有用。
响应谱分析根据用户提供的响应谱计算各阶模态的峰值响应，通过加和用户所选模态的峰值响应来评估结构的峰值响应。有几种模态加和方法可用，模态加和方法因行业而异。
可供使用的谱有速度谱、加速度谱、位移谱。这三种谱之间并不是孤立的。存在以下关系：
响应谱的几种加和方法，如下所示：
1、 ABS
最保守的叠加方法，是对各阶模态结果的绝对值进行加和。
2、 SRSS
该方法没有ABS方法那么保守
3、40%方法
用在多方向激励，如果多方向激励的谱曲线比较独立时，先执行模态叠加运算。然后，多方向激励的响应通过ASCE 4–98 标准推荐的30%方向进行组合，该方法为原子能结构的地震安全性分析的标准。这种方向合并了3个方向分量的所有可能，包括变量的符号（加/减），当一个分量响应最大时，其它两个分量响应取最大值的30%进行合并，使用下面其中一个公式。
二、 模态动态分析
通过在时域上解析积分求解解耦的模态方程组，从而得到特征模态的广义位移。也是需要一个模态求解的分析步。
模态动态分析的基础运动：
图 1基础运动图
图 2第二阶模态图
图 3 U2方向的位移与广义位移图
将此模型相关模态提取出来，用单自由度弹簧振子进行分解计算，得到各模态下振子的最大位移，因为要使用加速度谱，用以下关系来进行计算：
使用SRSS方法加和各阶模态峰值，忽略阻尼。得到的谱分析结果与动态分析结果的比较，如下表：
表 1动态分析与谱分析结果比较
从上面我们可以看出，谱分析与模态动态分析可以得到相同的结果，但是谱分析所用的计算资源比动态分析要少得多。
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