[分享]OpenSees如何实现多点加载你造不造？
在结构抗震拟静力试验中，我们通常所见到的加载方式为构件顶部的单点加载，但是当试件较大或者楼层较多时，为了能够真实模拟地震作用下楼层水平力的分布情况，这个时候需要沿着楼层布置多个作动器，进行多点加载。OpenSees中对于单点加载的模拟很简单，但是如何实现多点加载呢？小六特意请教了本栏目资深顾问Dr. Wang，总结了以下具体的步骤。
通常见到的多点加载主要分为两类：一类是整个加载系统中作动器之间的关系由力的关系确定（图1），而另一类就是加载系统中作动器的关系由位移确定（图3）。
1.力的关系确定的多点加载
在第九届全国地震工程会议中有个剪力墙的竞赛活动的博文中对活动有过具体介绍，更多信息请点击下方阅读更多），便是这种以力的关系控制的多点加载（想要自己动手模拟，输入http://www.caee.org.cn/mctz.htm 就可以找到试件参数哦）。该试验和以往有个不同之处在于顶部轴向力是变化的，通过这种力偶的关系模拟弯矩的加载，而水平力则是两点加载。主办方提供了加载点2的位移，同时提供了各个作动器之间力的关系，需要预测构件的底部剪力。这种加载方式可能在其他程序中还不太容易实现，但是在OpenSees中操作起来还是比较容易的。
图1 力的比例控制的多点加载
（1）首先施加轴向力，需要写pattern 1，这个常规的写法没有多大的区别。
（2）在接下来的过程中，就需要将水平力和变轴力的关系写到pattern 2里面。
load 2 [expr 0.835*$P] 0
load 1 [expr 0.165*$P] 0
load 3 0 [expr 0.43*$P]
load 4 0 [expr -0.43*$P]
其中1、2、3和4代表作动器的位置，0.835、0.165和0.43代表各个作动器之间的比例关系。
（3）integrator Displacement Control 2 1 0.1，需要将作动器2的位移数据输入即可。
通过上面的加载方式，便可实现整个加载多点的加载过程。
Dr. Wang对试验模拟时，剪力墙采用基于循环软化膜理论（CSMM)的平面应力单元，图2为预测滞回曲线与试验的比较。关于该模型的介绍，可以参考Dr. Wang在第二届全国防灾会议上的的报告：基于OpenSees的内置钢板钢筋混凝土组合剪力墙数值模拟（下载地址：http://www.thu-civil.net/download/OpenSees_Workshop/WangBing.pdf）。
图2 预测滞回曲线与试验比较
2. 位移的关系确定的多点加载
在试验的加载过程中，常见的加载制度是在构件屈服前采用力控制加载，而在屈服后则采用位移控制，这样更加便于控制整个试验的完成。如果水平作动器采用的是位移关系的输入，而不是上面介绍的力的关系的输入，那么在OpenSees中命令就和上面介绍的不一样。以图3为例说明。
图3 位移的比例控制的多点加载
（1）施加轴向力，和前面介绍的一致。
（2）采用timeSeries命令将不同加载点的位移输入。
timeSeries Path 2 -dt $dt -filePath 2.txt -factor 0.001;
timeSeries Path 1 -dt $dt -filePath 1.txt -factor 0.001;
（3）采用SP加载的命令，在2点和1点上施加位移
pattern Plain 2 2{sp 2 1 1}
pattern Plain 3 1{sp 1 1 1}
（4） 和上面介绍的不同之处在于此处要采用Penalty constraints和integrator LoadControl。
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